ميكانيكا كلاسيكية/قانون الجاذبية العام

من ويكي الكتب
اذهب إلى: تصفح، ابحث

قانون الجذب العام لنيوتن (Newton's law of universal gravitation)، أو كما يعرف اختصارًا بـقانون الجذب العام هو قانون فيزيائي استنباطي ينص على أنه "توجد قوة تجاذب بين أي جسمين في الكون، تتاسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما". وحدتها (نيوتن.م2/كجم).

ويُسمى هذا القانون عادة بقانون التربيع العكسي وذلك لأن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين. حيث أن الكتلة (ك2) تؤثر على الكتلة (ك1) بقوة مقدارها (ق21)، والكتلة (ك1) تؤثر بقوة مقدارها (ق12) على الكتلة (ك2)، ج : ثابت الجذب العام ويساوي 6.672 × 10-11 نيوتن.م2 / كغ. الصورة القياسية لقانون الجذب العام لنيوتن

   F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

حيث:

   F\ هي القوة الناتجة عن الجاذبية
   G\ هو ثابت الجذب العام بين الكتل
   m_1\ هي كتلة الجسيم الأول
   m_2\ هي كتلة الجسيم الثاني
   r\ هو البعد بين الجسيمين
   الصورة الاتجاهية لقانون الجذب العام لنيوتن
   \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} = - G {m_1 m_2 \over {\vert \vec{r}_{12} \vert}^2} \, \hat{r}_{12} 

حيث:

   \vec{F}_{12} هو متجه القوة التي يؤثر بها الجسيم 1 على الجسيم 2
   \vec{F}_{21} هو متجه القوة التي يؤثر بها الجسيم 2 على الجسيم 1
   G\ هو ثابت الجذب العام بين الكتل
   m_1\ و m_2\ هما كتلتا الجسيمين على الترتيب
   \vert \vec{r}_{12} \vert \ = \vert \vec{r}_2 - \vec{r}_1 \vert هو البعد بين الجسيمين (أي مقدار المتجه الذي هو مقدار الفرق بين متجهي موضع الجسيمين)
   \hat{r}_{12} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{\vec{r}_2 - \vec{r}_1}{\vert\vec{r}_2 - \vec{r}_1\vert} هو وحدة متجه للمتجه من 1 إلى 2 

ان قصة هذا القانون بدأت عندما سقطت التفاحة على رأس العالم اسحاق نيوتن حتى صاغ القانون رياضيا ب(F=ma ).ان (F=ma) تعد اشهر معادلة فيزيائية في التاريخ

  • نص القانون:

كل كتلتين في الكون تجذب احداهما الاخرى بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيا مع مربع البعد بين مركزي الكتلتين