النسبية العامة/مؤشرات التباين المرافق والتباين المعاكس

الآن بما أننا تَحدثنا عن التينسورات، نَحتاجُ لفَهْم كَيفَية تصنيفهم. أحد أهم خاصيات رتبة التينسور وهي عدد المؤشرات التي نحتاجها لتحديد التينسور . التينسور العادي يكون ذو رتبة 2 ، يمكننا اعتبار الشعاع أو الكمية المتجهة تينسور من الرتبة 1 و الكمية القياسية scalar تينسور من الرتبة 0 .

الخاصية الأخرى للتينسور هي بعد Dimension التينسور و هو عبارة عن قياس كُلّ مؤشر من مؤشرات التينسور.

إنّ الشيءَ المهمَ حول الرتبةِ والبُعدِ أنها ثابتة لامتباينة بالنسبة للتغيرات ضمن النظام الإحداثي. بمعنى أنه يُمْكِنُك أَنْ تُغيّرَ النظامَ الإحداثي كُما تُريدُ، لكن الرتبة والأبعاد للتينسور لا يَتغيّرانِ.

هذا يعْرضُ السؤالَ المهمَ عن كيفية تغيير التينسورات عندما يتُغيّرُ النظامَ الإحداثي. بإمكاننا أن نجد امرا واحدا عندما ننظر لهذا السؤال ألا و هو وجود نوعين من الأشعة vectors في الواقع و ليس نوعا واحدا .