التحكم القوي في الأنظمة الخطية متعددة المتغيرات

سنحاول في هذا الكتاب إعطاء مدخل إلى الأنظمة الخطية ذات المتغيرات العديدة و طرق تصميم متحكمات قوية لها. سنقوم أولا بإعطاء فكرة عن خاصيات الأنظمة المتعددة المتغيرات و توضيح طريقة دراستها. ثم في الجزء الثاني من الكتاب سننتقل إلى التعريف بمعنى التحكم القوي و طرق نمذجة عدم الدقة في النماذج. في الجزء الخير سنحاول إعطاء بعض طرق تصميم المتحكمات القوية مثل متحكمات $H_{\infty }$ مثلا. كما أننا سنقوم بالتطرق إلى النظريات الرياضيه اللازمة كلما تطلب الأمر ذلك.

الأنظمة الخطية المتعددة المتغيرات

• التعبيرات المختلفة عن الأنظمة الخطية:
  • التعبير عبر التمثيل الحالي
  • التعبير عبر مصفوفة الانتقال
  • التعبير عبر كسر مصفوفي متعدد الحدود
  • التعبير عبر دالات مستقرة حقيقية

إيجاد النماذج للأنظمة الديناميكية

يجب دائما أن نضع نصب أعيننا أنه هناك عدة طرق للحصول على نماذج للأنظمة الديناميكية. يمكن أن نلخص هذه الطرق في تيارين اثنين. الأول هو تيار يقوم على ما يسمى التعرف على النظم. و الآخر تيار بنائي. أما التيار الأول فهو تجريبي يعتمد على قياس مداخل و مخارج النظام و محاولة إيجاد النموذج الأمثل الذي يعطينا هذه المداخل و المخارج. النماذج المتحصل عليها بهذه الطريقة لا تحتوي على ديناميكيات خفية لا يمكن ملاحظتها عند المخارج. أي أن داخلية النظام تبقى غير معروفة. أما الطريقة البنائية في التعرف على النظم فهي تنطلق من الاعتماد على القوانين الفزيائية التي تحكم النظام و البناء النظري للنظام. النماذج المتحصل عليها بهذه الطريقة تحتوي أيضا و تعطي معلومات عن داخلية النظام و الحركية الداخلية (الحركية الصفرية) الخفية التي لا يمكن ملاحظتها عند المخرج.

• أصفار و أقطاب الأنظمة ذات المتغيرات المتعددة:
• أنواع الأصفار و الأقطاب

بعض الظواهر في الأنظمة الخطية متعددة المتغيرات

• يمكن أن يكون هناك قطب و صفر عند نفس التردد دون أن تحصل عملية اختزال القطب للصفر
• يمكن أن يكون هناك أصفار و أقطاب خفية لا تظهر عند المخرج. و يمكن أن يكون هناك أصفار ليست صفرا لأي من دوال التحويل في مصفوفة التحويل
• اختزال صفر لقطب يمكن أن يعني فقدان لقابلية التحكم أو فقدان لقابلية الملاحظة
• قابلية التحكم و قابلية الملاحظة