النسبية الخاصة

هذا الكتاب أو المقطع بحاجة إلى إعادة كتابة وتنسيق باستخدام صيغ الويكي، وإضافة وصلات. الرجاء إعادة الصياغة بشكل يتماشى مع دليل تنسيق المقالات. بإمكانك إزالة هذه الرسالة بعد عمل التعديلات اللازمة.

هناك كتاب بعنوان « Special Relativity » متوفر باللغة إنجليزية وهو ذو محتوى جيد. إذا كنت تعرف اللغة المستعملة، لا تتردد في الترجمة.

النظرية النسبية الخاصة

فهرس الفصل الأول

1. فيزياء ما قبل النسبية

2. معادلات الكهرومغناطيسية

3. مبدأ النسبية الخاصة

4. تخطيطات الزمكان وتحويلات لورينتز

5. فترة الزمكان

6. زمكان مينكوسكي

المخروط الملغي

7. نتائج مسلّمات آينشتاين

توسّع وقت
انكماش طول
التناقض التوأمي

8. قانون تركيب سرعة

فيزياء ما قبل النسبية

الاطار الانتسابى (reference frame) : تتألف الظواهر الطبيعية من أحداث events تقع عند مكان معين وزمن معين , ولكى نقيس تلك الأحداث، ونصوغ القوانين التي تحكمها يلزمنا ساعة مضبوطة لمعرفة زمن وقوعها وهندسة فضاء تمكننا من تحديد أماكنها والمسافات بينها 0، تتغير خواص الفضاء الثلاثي الذي تقع فيه الأحداث في الطبيعة الكلاسيكية بهندسة إقليدس حيث تتحدد النقطة الهندسية بتقاطع ثلاث مستويات يمكن اختيارها للسهولة متعامدة في مستويين يتقاطعان في خط مستقيم 0 وفى النموذج الرياضي تمثل الحادثة بنقطة هندسية يتحدد موضعها بقياس أبعادها ( إحداثياتها coordinates ) عند ثلاث مستويات تسمى المستويات الأساسية , كما يطلق على خطوط تقاطع هذه المستويات المحاور الأساسية وتقاس الأطوال أو المسافات بين الأحداث بالنسبة لمجموعة المحاور الأساسية تبعا لقواعد الهندسة الاقليدية 0 تعرف مجموعة المحاور الأساسية بالإضافة إلى ساعة قياس الزمن بالإطار الانتسابي ويرمز له بالرمز s ,

حيث تكون الإحداثيات المكانية هي (x,y,z) والزمن t كما يطلق اسم الملاحظ أو المراقب observer على من يقوم بالملاحظة والقياس في هذا الإطار الانتسابي , ويرمز له بالرمز A 0

إنّ نقطة البداية لعملنا قوانين نيوتن للحركة. يمكن أن تذكر كالتالي:

قانون نيوتن الأول :

• تتحرّك الجسيمات الحرة بالسرعة الثابتة. ( أي يبقى الجسم الساكن ساكنا ويبقى الجسم المتحرك في خط مستقيم متحركا بسرعة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة تغير من حالته 0 ) فالجسم الساكن يبقى ساكنا

 فعندما تضع كتابا فوق منضده فانه سيظل في موضعه إلى أن تمتد إليه يد تغير من موضعه

لن نناقش الآن مسالة أن الأرض تتحرك وبالتالي فان المكان يتغير !؟ والجسم المتحرك في خط مستقيم بسرعة منتظمة يظل متحركا بهذه السرعة ما لم تؤثر عليه قوة تغير من حالته تخيل مثلا راكب دراجة يدفعها إلى الأمام في خط مستقيم عن طريق دفعه للبدال إلى أن أوقف حركة البدال ماذا يحدث ؟

المفروض أن تظل حركة الدراجة على الطريق في خط مستقيم بسرعة منتظمة هي نفس السرعة الأخيرة تبعا لقانون نيوتن الأول

ولكن الملاحظ في الحياة أن هناك قوى احتكاك مع أرضية الطريق تجعل الدراجة تقلل من سرعتها إلى أن تتوقف وهذا ليس معناه أن قانون نيوتن الأول خاطئ ولكنه يعتبر أن مجموع هذه القوى الخارجية المؤثرة على الجسم هو صفر ∑F=0 والرمز ∑ معناه مجموع و F ترمز للقوة أي أن مجموع القوى = صفر وبالتالي إذا انعدمت القوى الأخرى المؤثرة مثل قوة الاحتكاك فان الجسم سيظل مستمرا في الحركة في خط مستقيم بنفس السرعة ولكن هل يستطيع الجسم نفسه تغيير حركته أي هل يستطيع الكتاب مثلا أن يترك الحجرة ويرحل ؟ بالطبع لا وهذه الخاصية كما وصفها نيوتن هي خاصية أصيلة في الجسم

وهي خاصية احتفاظ الجسم بحالته من السكون أو الحركة في خط مستقيم بسرعة ثابتة تسمى خاصية القصور الذاتي INERTIA القانون الثاني لنيوتن : • متجه القوه F نسبي إلى نسبة تغيير كمية الحركة وبمعنى آخر: . (F= d/dt(mv

أي أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوى المعدل الزمني للتغير في كمية حركة هذا الجسم ويكون اتجاه القوة وهي كمية متجهة نفس اتجاه كمية الحركة حيث m هي الكتلة و v هي سرعة الجسم في اتجاه الحركة

وتكون كمية الحركة هي حاصل ضرب الكتلة × السرعة أي أن : كمية الحركة = mv والرمز (d/dt(mv يعنى معدل التغير الكمية بين القوسين بالنسبة للزمن وهو هنا تفاضل حاصل ضرب كميتين بالنسبة للزمن وتفاضلها = الأول × تفاضل الثاني + الثاني × تفاضل الأول

أي :

    m   ×   dv/dt        +   v  ×  dm/dt

وفى حالة كتلة الجسم ثابتة لا تتغير فان وهو معدل تغير الكتلة بالنسبة للزمن = صفر لان الكتلة ثابتة لا تتغير أي أن القوة m × dv/dt = F

ومعدل تغير السرعة بالنسبة للزمن        dv/dt    يسمى العجلة ويرمز له بالرمز a

فتصبح القوة F = m a

قانون نيوتن الثالث : • إلى كلّ فعل هناك ردّ فعل مساوي ومعاكس.

أي أن : لكل فعل رد فعل مساوي له في المقدار ومضاد له في الاتجاه وعلى خط عمل واحد أي انه إذا اثر جسم ما على آخر بقوة معينة فان الجسم الآخر يؤثر عليه بنفس القوة وفى عكس الاتجاه ولأنها قوة متبادلة بين الجسمين فإذا اعتبرنا القوة الأولى فعل فان الثانية رد فعل وللتوضيح أكثر فانه إذا تساوت القوتان فنه يحدث اتزان وإذا اختلفت القوتان فان هناك قوة محصلة وبالتالي عجلة 0

إذا كان لدينا أحداث تحكمها قوانين نيوتن

ولكنها تقع داخل إطار يتحرك بالنسبة للراصد

بسرعة ثابتة ( تذكر مثال القطار الذي يتحرك بالنسبة لراصد ثابت يقف عند محطة القطار بسرعة ثابتة وهناك أحداث تقع داخل القطار فان القطار نفسه هو إطار قصوري )

 هذه القوانين تفرض إطارات قصورية inertial  لماذا ؟

بينما تلك المتسارعة تفرض إطارات غير قصورية. لماذا ؟

( وذلك عندما يغير القطار من سرعته فجأة فانه يصبح إطار غير قصوري بالنسبة للراصد الذي يقف عند محطة القطار )

نفرض الآن إطار S وبمعنى آخر: . مجموعة الإحداثيات المكانية (x،y،z) وإحداثي وقت t ، وإطار آخر /S بالإحداثيات /X/ , Y/ , Z الذي يتحرّك في اتجاه x بالسرعة الموحّدة v نسبة إلى الإطار S .

يقترح الحسّ العام بأنّ الاثنان من مجموعات الإحداثيات ذو علاقة من قبل

X/ = X-VT