الكيمياء العامة/نموذج كمومي

عدم اليقين فيرنر هايزنبرغ (1927) مثنوة (جسيم / موجة) خاصية مميزة للجسيمات المجهرية تمكنها من التصرف في بعض الأحيان كموجة وفي البعض الآخر كجسيم. أفضل مثال لتمثيل هذه الظاهرة هو الضوء ففي ظاهرة التداخل (تجربة شقي يونغ) يتصرف الضوء (الفوتون) كموجة وفي ظاهرة المفعول الكهروضوئي يتصرف كجسيم مادي (فوتون). بالمقابل أمكن إجراء تجربة التداخل بواسطة الإلكترونات وهذا يدعم بشكل مطلق الازدواجية جسيم موجة في جميع الأجسام دون الذرية. هذا ما دفع الفيزيائي الفرنسي لويس دي برولي إلى إعطاء علاقته المشهورة التي تربط بين كمية حركة الجسيم $p=mv$ وطول موجته $\lambda$: $p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}$ حيث $k$ العدد الموجي و $\hbar$ ثابت بلانك المخفض تتكون ذرة الهيدروجين من موجة كما هو الشأن في الحالة الكلاسيكية لاهتزاز حبل. الدالة الموجية Think of the wave equation like a sprinkler—you cannot predict the exact path of a particular water droplet, but you do know (based on the range and shape of the sprinkler) where it is most likely to go. معادلة شرودنجر هي معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية تحققهها دالة موجية. هذه المعادلة تصف تطور حالة الجسيم خلال الزمن كما تحدد الحالات المستقرة للجسيم في وضعيات معينة.