الفرق بين المراجعتين لصفحة: «جبر/جبر خطي/المصفوفات»
Tamuz Hasan (نقاش | مساهمات) ط نقل Tamuz Hasan صفحة جبر خطي/المصفوفات إلى جبر/جبر خطي/المصفوفات دون ترك تحويلة |
ط تدقيق إملائي، الأخطاء المصححة: يمكن ان ← يمكن أن باستخدام أوب (0) |
||
سطر 1: | سطر 1: | ||
< [[جبر|الجبر]] |
< [[جبر|الجبر]] |
||
بشكل عام المصفوفة عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية) يمكن |
بشكل عام المصفوفة عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية) يمكن أن تكون ذات بعد واحد أو بعدين و أحيانا أكثر من ذلك : |
||
:<math>A=\left(\begin{matrix} |
:<math>A=\left(\begin{matrix} |
المراجعة الحالية بتاريخ 17:55، 16 نوفمبر 2020
< الجبر
بشكل عام المصفوفة عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية) يمكن أن تكون ذات بعد واحد أو بعدين و أحيانا أكثر من ذلك :
هيm&في;n مصفوفة (m-في-n مصفوفة), أي : m سطر و n عمود. ندعو m و n بأبعاد المصفوفة. و نعتبر (i,j)-العنصر من المصفوفة ذو الترتيب i-th السطر (من الأعلى) و j-th العمود (من اليسار).
على سبيل المثال,
هي 3×3 مصفوفة ( "3 في 3"). المدخل-(2,3) هو 11.
لاحظ أن مداخل المصفوفة يمكن أخذها من الحلقات العامة.
جمل المعادلات الخطية[عدل]
لحل جملة من المعادلات الخطية كما في الجملة التالية :
العمليات التقليدية لحل مثل هذه الجمل من المعادلات الخطية معقدة و غير منتظمة (فكل نمط من جمل المعادلات الخطية له طريقة حل مختلفة) .
إذا كان لدينا جملة المعادلات الخطية المذكورة أعلاه :
بإمكاننا استبدال x, y, z ب p, q, r و مع بقاء الحلول واحدة لا تتغير. بهذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي :
و سيبقى حلول أو جذور جملة المعادلات ثابتة .
في الواقع ، لسنا بحاجة لكتابة x, y z لوصف جملة المعادلات: فما هو أكثر أهمية هو معاملات x, y, z. لذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي :
لتفاصيل أكثر, انظر إلى جملة المعادلات الخطية.
لقد بدأ مفهوم المصفوفة و استخدم بداية لتقديم طريقة حل نظامية لكافة جمل المعادلات الخطية ، لكنها بعد ذلك اكتسبت تطبيقات واسعة جدا في كافة المجالات .