الفرق بين المراجعتين لصفحة: «جبر/جبر خطي/المصفوفات»
ط تدقيق إملائي. 88 كلمة مستهدفة حاليًا. |
|||
سطر 47: | سطر 47: | ||
و سيبقى حلول أو جذور جملة المعادلات ثابتة . |
و سيبقى حلول أو جذور جملة المعادلات ثابتة . |
||
في الواقع |
في الواقع ، لسنا بحاجة لكتابة ''x'', ''y'' ''z'' لوصف جملة المعادلات: فما هو أكثر أهمية هو معاملات ''x'', ''y'', ''z''. لذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي : |
||
<math>\begin{pmatrix} 3 & 4 & 8 \\ |
<math>\begin{pmatrix} 3 & 4 & 8 \\ |
||
سطر 56: | سطر 56: | ||
لتفاصيل أكثر, انظر إلى [[جبر:جملة المعادلات الخطية|جملة المعادلات الخطية]]. |
لتفاصيل أكثر, انظر إلى [[جبر:جملة المعادلات الخطية|جملة المعادلات الخطية]]. |
||
لقد بدأ مفهوم المصفوفة و استخدم بداية لتقديم طريقة حل نظامية لكافة جمل المعادلات الخطية |
لقد بدأ مفهوم المصفوفة و استخدم بداية لتقديم طريقة حل نظامية لكافة جمل المعادلات الخطية ، لكنها بعد ذلك اكتسبت تطبيقات واسعة جدا في كافة المجالات . |
مراجعة 21:02، 26 ديسمبر 2007
< الجبر
بشكل عام المصفوفة عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية) يمكن ان تكون ذات بعد واحد أو بعدين و أحيانا أكثر من ذلك :
هيm&في;n مصفوفة (m-في-n مصفوفة), أي : m سطر و n عمود. ندعو m و n بأبعاد المصفوفة. و نعتبر (i,j)-العنصر من المصفوفة ذو الترتيب i-th السطر (من الأعلى) و j-th العمود (من اليسار).
على سبيل المثال,
هي 3×3 مصفوفة ( "3 في 3"). المدخل-(2,3) هو 11.
لاحظ أن مداخل المصفوفة يمكن أخذها من الحلقات العامة.
جمل المعادلات الخطية
لحل جملة من المعادلات الخطية كما في الجملة التالية :
العمليات التقليدية لحل مثل هذه الجمل من المعادلات الخطية معقدة و غير منتظمة (فكل نمط من جمل المعادلات الخطية له طريقة حل مختلفة) .
إذا كان لدينا جملة المعادلات الخطية المذكورة أعلاه :
بإمكاننا استبدال x, y, z ب p, q, r و مع بقاء الحلول واحدة لا تتغير. بهذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي :
و سيبقى حلول أو جذور جملة المعادلات ثابتة .
في الواقع ، لسنا بحاجة لكتابة x, y z لوصف جملة المعادلات: فما هو أكثر أهمية هو معاملات x, y, z. لذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي :
لتفاصيل أكثر, انظر إلى جملة المعادلات الخطية.
لقد بدأ مفهوم المصفوفة و استخدم بداية لتقديم طريقة حل نظامية لكافة جمل المعادلات الخطية ، لكنها بعد ذلك اكتسبت تطبيقات واسعة جدا في كافة المجالات .