الفرق بين المراجعتين لصفحة: «جبر/جبر خطي/فضاءات شعاعية»
سطر 11: | سطر 11: | ||
في دراستنا سنتناول فضاءات أشعة عناصرها هي قيم حقيقية فقط لذلك ترمز : |
في دراستنا سنتناول فضاءات أشعة عناصرها هي قيم حقيقية فقط لذلك ترمز : |
||
<math>\mathbb{R}^2, \mathbb{R}^3, ..., \mathbb{R}^n</math>, و هكذا .. |
<math>\mathbb{R}^2, \mathbb{R}^3, ..., \mathbb{R}^n</math>, و هكذا ..نيك أمك لاسئلة تاع زبي |
||
== الرموز و المصطلحات == |
== الرموز و المصطلحات == |
مراجعة 20:44، 14 أغسطس 2007
< جبر
الفضاء الشعاعي هو طريق لتعميم مصطلح مجموعة من المتجهات او الأشعة . مثلا العدد العقدي 2+3i يمكن اعتباره شعاعا أو متجها حيث أنه متجه
.
الفضاء الشعاعي هو فضاء لمثل هذه الغراض المجردة التي تدعى ممتجهات أو أشعة .
بعض الأمور الأساسية
في دراستنا سنتناول فضاءات أشعة عناصرها هي قيم حقيقية فقط لذلك ترمز :
, و هكذا ..نيك أمك لاسئلة تاع زبي
الرموز و المصطلحات
نكتب الشعاععادة كما هي العادة بخط عريض, و على الورق نكتب سهم فوق رمز الشعاع المستخدم .
.
عندما نضرب الشعاع بعدد قياسي , نكتبه بشكل حرف يوناني عادي مثلا :
λv لترميز ضرب الشعاع v بالقياسي &lambda . الجمع و الطرح بشكل طبيعي :
x+y لترميز مجموع الشعاعين : x و y.
بتعريف جمع الأشعة و الضرب القياسي و يمكننا الانتقال إلى تعريف الفضاء الشعاعي .
نقول دوما عن عملية معرفة على مجموعة انها مغلقة ضمن هذه المجموعة إذا كانت نتيجة تطبيقها على أي عنصرين من هذه المجموعة هو عنصر من ضمن المجموعة ذاتها . فالجمع مثلا عملية مغلقة في مجموعة الأعداد الصحيحة , لكن القسمة ليست عملية مغلقة لأن قسمة 3 على 2 لا تعطي ناتجا ضمن مجموعة الأعداد الصحيحة .