الفرق بين المراجعتين لصفحة: «جبر/جبر خطي/فضاءات شعاعية»
لا ملخص تعديل |
|||
سطر 15: | سطر 15: | ||
== الرموز و المصطلحات == |
== الرموز و المصطلحات == |
||
نكتب الشعاععادة كما هي العادة بخط |
نكتب الشعاععادة كما هي العادة بخط عريض, و على الورق نكتب سهم فوق رمز الشعاع المستخدم . |
||
<math>\mathbf{v}=\begin{pmatrix} 2 \\ 3\end{pmatrix}</math> . |
<math>\mathbf{v}=\begin{pmatrix} 2 \\ 3\end{pmatrix}</math> . |
مراجعة 06:47، 22 يونيو 2006
< جبر
الفضاء الشعاعي هو طريق لتعميم مصطلح مجموعة من المتجهات او الأشعة . مثلا العدد العقدي 2+3i يمكن اعتباره شعاعا أو متجها حيث أنه متجه
.
الفضاء الشعاعي هو فضاء لمثل هذه الغراض المجردة التي تدعى ممتجهات أو أشعة .
بعض الأمور الأساسية
في دراستنا سنتناول فضاءات أشعة عناصرها هي قيم حقيقية فقط لذلك ترمز :
, و هكذا ..
الرموز و المصطلحات
نكتب الشعاععادة كما هي العادة بخط عريض, و على الورق نكتب سهم فوق رمز الشعاع المستخدم .
.
عندما نضرب الشعاع بعدد قياسي , نكتبه بشكل حرف يوناني عادي مثلا :
λv لترميز ضرب الشعاع v بالقياسي &lambda . الجمع و الطرح بشكل طبيعي :
x+y لترميز مجموع الشعاعين : x و y.
بتعريف جمع الأشعة و الضرب القياسي و يمكننا الانتقال إلى تعريف الفضاء الشعاعي .
نقول دوما عن عملية معرفة على مجموعة انها مغلقة ضمن هذه المجموعة إذا كانت نتيجة تطبيقها على أي عنصرين من هذه المجموعة هو عنصر من ضمن المجموعة ذاتها . فالجمع مثلا عملية مغلقة في مجموعة الأعداد الصحيحة , لكن القسمة ليست عملية مغلقة لأن قسمة 3 على 2 لا تعطي ناتجا ضمن مجموعة الأعداد الصحيحة .