إحصاء/المتوسطات/المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي هو أحد أهم مقاييس النزعة المركزية في الإحصاء، ويُستخدم لتحديد القيمة الوسطية لمجموعة من البيانات عن طريق جمع جميع القيم وقسمتها على عددها.

الصيغة الرياضية

الصيغة العامة لحساب المتوسط الحسابي هي: ${\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}}{n}}$ حيث:

• ${\bar {x}}$ = المتوسط الحسابي.
• $x_{i}$ = القيم الفردية للبيانات.
• $n$ = عدد القيم.

مثال توضيحي

إذا كانت لدينا البيانات: 4، 8، 6، 10، فإن: ${\bar {x}}={\frac {4+8+6+10}{4}}={\frac {28}{4}}=7$

ملف:Mean example chart.png

رسم بياني يوضح كيفية حساب المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات.

خصائص المتوسط الحسابي

• يتأثر بالقيم المتطرفة (القيم الكبيرة أو الصغيرة جدًا).
• يستخدم مع البيانات الكمية فقط.
• يعتبر أكثر المقاييس الإحصائية شيوعًا في تلخيص البيانات.

استخداماته

• تحليل النتائج في الدراسات الإحصائية.
• المقارنة بين مجموعات مختلفة من البيانات.
• حساب القيم المتوقعة في النماذج الرياضية.

ملف:Arithmetic mean diagram.svg

مخطط يوضح توزيع القيم حول المتوسط الحسابي.

انظر أيضًا

• الوسيط
• الوضع
• الانحراف المعياري

مراجع

• كتاب: مبادئ الإحصاء، جامعة القاهرة، 2018.
• تقرير الإحصاء السنوي، الجهاز المركزي للإحصاء، 2021.