إحصاء/المتوسطات/المتوسطات المتحركة
المتوسطات المتحركة
[عدل]المتوسطات المتحركة هي أدوات إحصائية تستخدم لتحليل البيانات الزمنية، وتستخدم بشكل واسع في تحليل السلاسل الزمنية والأسواق المالية لتنعيم تقلبات البيانات وإظهار الاتجاهات العامة.
التعريف
[عدل]المتوسط المتحرك البسيط (SMA) للفترة n يحسب كما يلي:
SMA_t = (x_t + x_{t-1} + ... + x_{t-n+1}) / n
حيث:
- SMA_t هو المتوسط المتحرك عند الزمن t.
- x_i هو قيمة البيانات عند الزمن i.
- n هو عدد الفترات.
أنواع المتوسطات المتحركة
[عدل]- المتوسط المتحرك البسيط (SMA): متوسط حسابي بسيط.
- المتوسط المتحرك الأسي (EMA): يعطي وزنًا أكبر للقيم الحديثة ويحسب كالتالي:
EMA_t = α * x_t + (1 - α) * EMA_{t-1}
حيث α = 2 / (n + 1).
الاستخدامات
[عدل]تستخدم المتوسطات المتحركة لتحليل الاتجاهات، التنبؤ، وإزالة الضوضاء من البيانات.