إحصاء/التباين و الانحراف المعياري

من ويكي الكتب
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

'نص غليظ'بما أن علم الأحصاء يحلل ويعرص البيانات المتفرقة بحيث تكون ذات معنى معين أو تعطي انطباعا معيناً فإن تباين هذه البيانات يمثل مشكلة كبيرة في فهم سلوك البيانات.

التشتت[عدل]

لشرح معنى التشتت يمكن أن نقدم المثال البسيط التالي: بالنظر للمفردات: ٩, ١٠, ١١ فإن وسطها الحسابي هو ١٠ وهو أفضل قيمة تصلح لتمثيل هذه المجموعة, لكن بالنظر إلى: ٨, ١٠, ١٢ فان وسطهم الحسابي هو أيضا ١٠ وكذلك ٦, ١٠, ١٤ أي أن الوسط الحسابي فقط لا يكفي لتعريف مجموعة البيانات بشكل دقيق بل نحتاج لمعيار اضافي يوضح مدى تشتت هذه البيانات حول الوسط الاحصائي ولذلك اقترح الاحصائيون ادخال مفهوم الانحراف المعياري وغيره من القيم التي تعبر عن مدى تشتت البيانات.

الوسط الحسابى يتاثر بما يعرف بالقيمه العظمى extream value لذلك تم اللجوء إلى مقياس آخر وهو أحد مقاييس التشتت وهو التباين ولمعرفة التباين يساوي مجموع مربع كل قيمه مطروح منها الوسط الحسابي على عدد القيم محل الفحص (العينة) ولانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.